Základní informace o použitých výpočtových programech.

Dosud všeobecně užívané výpočtové programy pro výměníky tepla vycházejí z klasického matematického řešení diferenciálních rovnic pro souproudé a protiproudé předávání tepla v rekuperačních výměnících ve tvaru:

dQx= C1( - dt1)x= C2( dt2)x= B K Δtxdx

.

C1 a C2 [ W / K ] jsou tepelné kapacity tekutiny, C = m cp, m [ kg / sek ] je hmotnost průtočného množství,cp [ J kg-1K-1] je měrná izobarická kapacita ( měrné teplo ) , B [ m ] je šířka teplosměnné plochy, Δtx = ( t1– t2) x

Aby byla soustava těchto rovnic klasickým matematickým způsobem řešitelná, tedy aby byla nalezena primitivní funkce, je nutné udělat některé zjednodušující předpoklady. Tím zjednodušením je to, že tepelné kapacity cp1 a cp2 a také součinitel prostupu tepla K považujeme za konstanty, neměnící se po celé délce teplosměnné plochy, podél které provádíme integraci.

Řešení soustavy diferenciálních rovnic tak dostaneme ve tvaru :

Q = m1cp1( t11– t12) = - m2cp2( t21– t22) = B K ΔtlnL,

kde L je délka teplosměnné plochy

.

Výše uvedené zjednodušující předpoklady pak znamenají, že pro daný výpočet je předpokládáno, že průběhy teplot ochlazované i ohřívané tekutiny mají exponenciální průběh. Střední hodnota teplotního rozdílu mezi nimi - Δtln - je nazývána středním logaritmickým teplotním spádem.

Naše nové výpočtové programy tyto zjednodušující předpoklady nevyžadují a celý problém obcházejí tím, že specielním matematickým postupem řeší níže uvedený určitý integrál v mezích od 0 do L ( od začátku do konce teplosměnné plochy ): Q1 = m1(h11-h12) = Q2 = m2(h22-h21)= ∫ B ( Kx Δtx) dx.

Pro tento způsob matematického řešení fyzikálního úkolu se obecně vžil název „ metoda konečných prvků „ .

Tímto postupem je možné mnohem věrnější popsání fyzikálních dějů, které nastávají při přestupu tepla z jedné strany výměníku do druhé. Na grafech průběhů teplot ve výměníku a na grafech průběhů jednotlivých termodynamických veličin podél teplosměnné plochy je možné velmi dobře posoudit, jak se výměník v pracovním bodě chová. Jinak řečeno posoudit, jestli je navržený výměník pro danou aplikaci tím nejvhodnějším.

S ohledem na to, že program pro ohříváky ( kondenzátory ) v aplikaci pára – kapalina se postupem výpočtu i výsledným podrobným protokolem zásadně liší od programu kapalina – kapalina, nepovažovali jsme za vhodné spojovat oba typy výpočtů do jednoho programu, i když se jedná o stejné výměníky. Obdobně jsme vytvořily i samostatné programy pro výměníky typu VTX, VTXCIP, VTXF, VTM a VTB proto, že nepředpokládáme, aby příkladně projektant se zaměřením na energetiku, pro kterou jsou určeny výměníky VTX nebo VTXD, navrhoval výměníky pro farmacii, pro kterou jsou určeny výměníky VTM a VTXCIP. Program pro výměníky VTB je pak výslovně omezen pro ohřev bazénové vody pomocí některé z užívaných nemrznoucích kapalin, případně také vodou. Program VTB+kolektor slouží pro nalezení společné funkce libovolného slunečního kolektoru a výměníku VTB a z toho zjištěné celkové účinnosti soustavy a vlivu samotného výměníku na celkovou účinnost.

Pro kondenzátory tepelných čerpadel jsou určený výměníky VTXDR a VTXF.

Výměníky ( kondenzátory ) VTXD pro parní aplikace a VTXDR pro tepelná čerpadla, které jsou typu „Double“,

mají podstatně složitější výpočtové programy a není možné je spojit s programem pro jiný výměník.

Program pro VTXD, který je typu vodní pára – voda je uvolněn ke komerčnímu užití.

Obdobně program VTXF který je pro kondenzátory tepelných čerpadel, je také uvolněn ke komerčnímu užití.

Program pro VTXDR, který je pro kondenzátory tepelných čerpadel, není ke komerčnímu užití uvolněn.

U kondenzátorů je výpočet u všech programu prováděn se sytou párou vody, základních freonů, amoniaku a CO2. Výrobce má k dispozici i nejnovější výpočtové programy pro přehřátou vodní páru a přehřáté páry freonů R704, R407 a R410. Dále pak program, kdy zdrojem tepla u tepelného čerpadla (ochlazovaným mediem) je nadkritické CO2. Tyto programy nejsou uvolněny ke komerčnímu užívání. Na požádání je možné konkrétně zadaný výpočet zaslat. Ke komerčnímu užívání není uvolněn ani výpočtový program pro výparníky s výměníky VTX, tedy program s označením VTX k-p. Z pochopitelných důvodů se u výparníku jedná o zcela jiný matematický postup a jiné rovnice přestupu tepla proti kondenzátorům a proto není prakticky proveditelné, aby byl kondenzátor a výparník ve společném programu, i když se jedná o stejné výměníky.

Program pro výměníky VTM a VTXCIP ve verzi vodní pára – voda a voda – voda jsou uvolněny ke komerčnímu užití. Program VTX s 5 je určen k nalezení místa pro umístění 5. vývodu na výměnících VTX v aplikacích, kdy je na výměníku požadován 5. vývod pro cirkulaci teplé vody.

Soubor s termodynamickými hodnotami dalších kapalin, který je potřebný pro výpočty u výše uvedených programů pro jiné kapaliny než vodu, nebudeme uvolňovat k volnému použití. Pokud někdo takový výpočet potřebuje, rádi mu ho uděláme a zašleme.

Výše uvedené výpočtové programy by měly sloužit především projektantům a projektovým organizacím, při volbě typu a velikosti výměníku pro uvažovanou aplikaci. Na základě licenčního ujednání odeslaného na níže uvedenou adresu je možné zdarma obdržet požadovaný výpočtový program. Ten bude zájemci odeslán na jeho e-mailovou adresu, kterou uvedl v licenčním ujednání. Odesláním licenčního ujednání nevzniká právní nárok na požadovaný program.

Ing. Jindřich Tesař,

jednatel společnosti